Поэт родился 12 мая 1933 года в Москве. В воздасте 14 лет он послал свои стихи Борису Пастернаку, и получил от него приглашение в гости. Это навсегда определило его дальнейшую судьбу.
Вознесенский начал публиковаться с 1958 года и подвергался жесткой критике со стороны официальных властей. Не смотря на перманентную опалу, его стихи издавались огромными тиражами. На стихи Вознесенского Андрей Рыбников написал знаменитую рок-оперу «Юнона и Авось», а режиссер Марк Захаров поставил ее в Ленкоме.
Помимо стихов Андрей Вознесенский прославился своими прозаическими произведениями. В 1982 году он написал повесть «О», а в 1984 году роман «Прорабы духа».
Андрей Вознесенский был удостоен множества наград, среди которых Орден Трудового Красного Знамени, орден «За заслуги перед Отечеством». Кроме того Вознесенский являлся почетным членом Парижской академии братьев Гонкур.